聚焦本质，构建意义，让深度学习真正发生

“有余数除法”教学实录与思考

有余数的除法是在表内除法的基础上进行教学的，学习有余数的除法，既可以使学生拓展用除法运算解决简单实际问题的范围，又为以后继续学习除法打下基础。本节课要使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数。为了使学生掌握好有余数除法的，教材通过让学生动手操作，认识到平均分一些物体时，有时会有“剩余”产生，联系除法的含义引出有余数除法的算式，并说明“余数”的含义以及有余数除法算式的读法。随后的练习，都是让学生试着用有余数除法的算式来表示平均分后有剩余的情况，帮助学生巩固对有余数除法含义的理解。

本节课的课程目标：

1、通过经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，让学生体会余数产生的原因及实际意义，理解有余数除法的意义，并能正确读出有余数的除法算式。

2、使学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。

3、使学生在独立思考和合作交流的过程中获得成功、愉快的体验，建立学好数学的信心，培养学生积极参与学习活动的习惯，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。

难点：初步理解有余数除法的意义。

教学思考：

1、创设二年级学生感兴趣的分棒棒糖的情境，唤醒学生对平均分的经验，即只要每份分得同样多就是平均分，接下来以此为抓手，自然地过渡到新知例1的学习。

2、通过呈现摆、圈、填的一一对应的过程，让学生充分感知有时平均分后有剩余的现象。然后关注4种分法的不同点和相同点，引导学生充分利用已有经验，主动把对平均分的认识，由正好分完扩展到平均分后还有剩余的情况。

3、通过对写的算式层层递进地分析，让学生经历抽象成有余数除法的过程，有利于其对有余数除法意义的构建。此外，把分的过程和结果与有余数除法的写法进行一一对应，进一步加深学生对有余数除法的充分理解。

4、通过对前后知识的比较，帮助学生利用已有的平均分后正好分完的除法算式的模型，逐步抽象出平均分后还有剩余的有余数除法算式的模型，突出其本质上的不同点。

5、完善平均分的两种分法，根据一幅图，可以写出两道不同的有余数的除法算式；同时，一个有余数的除法算式如果不带单位，就可以有两种不同的意义解读，分层次引导学生进一步梳理有余数除法算式意义的本质。

6、利用色块充分体现一一对应的数学基本思想，通过图式结合，学生观察、比较余数和除数的关系，并结合摆正方形的过程进行说理。再借助课件的动画演示，初步感知余数比除数小。

7、通过动手操作，得出除数是4的有余数除法中，余数比除数小，再通过推理验证得出除数是5的有余数除法中，余数比除数小，进而运用不完全归纳法推理得出摆更多边型有剩余的情况，得出余数都比除数小的结论。

8、基础性练习，根据平均分的不同过程说明图意，并用有余数的除法算式记录，巩固学生对有余数除法的理解；提高性练习，看一道有余数的除法算式来编故事，培养学生逆向思维。

9、课接近尾声，带领学生回顾本节课的数学知识和学习方法，并以已知余数猜想除数的思考题来激发学生进一步学习的好奇心，调动学生积极思考的情绪，从课内延伸至课外，让学生的学习有意义、有过程、有价值。